Calculadora de Juros Compostos
Veja como um depósito inicial e contribuições regulares podem crescer ao longo do tempo com juros compostos.
Calculadora de Juros Compostos
Juros compostos são o que transforma um hábito modesto e constante em um crescimento sério no longo prazo — esta calculadora projeta como um depósito inicial mais contribuições regulares poderiam crescer ao longo do tempo, tornando muito mais fácil ver o efeito de começar mais cedo (ou poupar um pouco mais por mês) do que fazer a conta na mão.
O que são juros compostos, e como são calculados na prática?
Juros compostos são juros calculados tanto sobre o valor original quanto sobre qualquer juro que ele já tenha rendido, então o crescimento se acelera com o tempo em vez de ficar constante — os juros de cada período são calculados sobre um saldo crescente, não apenas sobre o valor inicial. A fórmula é A = P(1 + r/n)^(nt), onde P é seu valor inicial, r é a taxa de juros anual, n é quantas vezes por ano os juros são capitalizados, e t é o número de anos; esta calculadora também permite adicionar contribuições mensais contínuas em cima desse valor inicial. Ela mostra apenas o crescimento bruto — impostos sobre rendimentos de investimento variam demais entre países e tipos de conta para serem incorporados automaticamente.
Qual a diferença entre juros simples e compostos, e a frequência de capitalização importa?
Os juros simples são calculados apenas sobre o principal original, então crescem a uma taxa constante; os juros compostos são calculados sobre o principal mais qualquer juro já acumulado, então o crescimento se acelera quanto mais tempo o dinheiro fica investido. A frequência de capitalização também importa, embora de forma menos dramática — juros que capitalizam diariamente rendem um pouco mais ao longo do tempo do que juros que capitalizam anualmente, já que os juros de cada período começam a render seus próprios juros um pouco mais cedo.
O que é a regra dos 72, e quanto tempo realmente leva para o dinheiro dobrar?
A regra dos 72 é um atalho mental rápido para estimar quanto tempo um investimento leva para dobrar: divida 72 pela taxa de juros anual. A 6% de crescimento anual, por exemplo, isso dá 72 ÷ 6 = 12 anos. A resposta real também depende do seu saldo inicial, de eventuais contribuições contínuas e da frequência de capitalização, que é exatamente o que informar seus próprios números acima calcula com precisão, em vez de aproximadamente.
Começar alguns anos mais cedo realmente faz tanta diferença?
Frequentemente, sim — substancialmente. Como cada ano adicional permite que os juros se componham em cima de juros já ganhos antes, alguns anos extras no início de um cronograma de poupança podem superar vários anos de contribuições maiores começadas depois; o tempo extra de capitalização costuma valer mais do que valeria o dinheiro extra.
Os juros compostos funcionam da mesma forma para dívidas?
Sim — e esse é o lado menos agradável do assunto. Cartões de crédito, empréstimos e outras dívidas podem acumular juros em cima de juros não pagos da mesma forma que a poupança se compõe, razão pela qual um saldo não pago pode crescer mais rápido do que o esperado se for deixado sem atenção.
De onde vem realmente a ideia de juros compostos?
Você já deve ter ouvido que Einstein chamou os juros compostos de "a oitava maravilha do mundo" — é uma ótima frase, mas não há evidência de que ele jamais tenha dito isso: nenhum dos seus escritos reunidos nem os Arquivos Einstein mencionam juros compostos em momento algum, e o registro mais antigo conhecido da citação é em um anúncio publicitário de 1983, quase três décadas depois de sua morte. A história matemática real é possivelmente mais interessante: em 1683, o matemático suíço Jacob Bernoulli estava estudando o que acontece com os juros compostos conforme a frequência de capitalização aumenta rumo ao contínuo — capitalizando não anual nem mensalmente, mas constantemente — e, ao resolver esse problema, ele esbarrou na constante matemática e (aproximadamente 2,71828), um dos números mais importantes de toda a matemática, descoberto ao se fazer exatamente o tipo de pergunta "o quanto realmente importa capitalizar com mais frequência?" que esta calculadora responde hoje.
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