מחשבון אחוזים חינמי
חשבו אחוז ממספר, עלייה או ירידה באחוזים, וההפרש באחוזים בין ערכים.
מחשבון אחוזים
אחוזים מופיעים בכל מקום — העלאות שכר, מחירי מבצע, שיעורי מס, ציוני מבחנים — והמחשבון הזה מכסה את שלושת החישובים שאנשים באמת צריכים הכי הרבה: כמה זה אחוז ממספר, בכמה משהו עלה או ירד, וההפרש באחוזים בין שני ערכים.
מהם שלושת מצבי החישוב, ומהי הנוסחה שבבסיסם?
״X% מ-Y״ עונה על שאלות כמו כמה זה 20% מ-150; ״X הוא כמה % מ-Y״ עונה כמה אחוז 30 הוא מ-150; ו-״% שינוי״ עונה בכמה ערך גדל או קטן בין שני מספרים. שלושתם חוזרים לאותו יחס בסיסי: אחוז = חלק ÷ שלם × 100. אותם חישובים עולים כל הזמן גם מחוץ לכספים אישיים — מחירים, הנחות, עמלות, מרווחים ומסים הם כולם פשוט אחוזים שמוחלים על מספר בסיס.
איך מחשבים אחוז ממספר, או מוסיפים ומחסירים אחוז?
ל-X% מ-Y, ממירים את האחוז לשבר עשרוני ומכפילים במספר — 20% מ-150 הם 0.20 × 150 = 30. כדי למצוא כמה אחוז מספר אחד הוא ממספר אחר, מחלקים את המספר הראשון בשני ומכפילים ב-100 — 30 הוא כמה אחוז מ-150 יוצא (30 ÷ 150) × 100 = 20%. כדי להוסיף או להחסיר אחוז ממספר, מחשבים קודם את אותו אחוז מהערך המקורי, ואז מוסיפים או מחסירים את התוצאה מהמקור.
איך מחשבים עלייה, ירידה ושינוי באחוזים?
עלייה באחוזים: מחסירים את הערך המקורי מהערך החדש, מחלקים בערך המקורי ומכפילים ב-100. ירידה באחוזים משתמשת באותם שלבים בכיוון ההפוך — מחסירים את הערך החדש מהמקורי, מחלקים במקורי, מכפילים ב-100. שינוי באחוזים הוא הגרסה הכללית של שניהם: (חדש − מקורי) ÷ מקורי × 100, כשתוצאה חיובית פירושה עלייה ותוצאה שלילית פירושה ירידה.
מה ההבדל בין שינוי באחוזים לנקודות אחוז?
שינוי באחוזים הוא יחסי לערך ההתחלתי — מעבר מ-10% ל-12% הוא עלייה של 20%, כי 2 הם 20% מ-10 המקוריים. נקודות אחוז מודדות במקום זאת את הפער הגולמי בין שני הנתונים — אותו מעבר מ-10% ל-12% הוא פשוט 2 נקודות אחוז, מספר שנשמע קטן בהרבה לאותו שינוי בדיוק, ולכן כותרות בחדשות בוחרות לפעמים את הניסוח שנשמע דרמטי יותר.
מה ההבדל בין שינוי באחוזים להפרש באחוזים?
שינוי באחוזים מניח שאחד משני הערכים הוא המקור או הבסיס שמודדים ממנו; הפרש באחוזים משווה שני ערכים בלי להתייחס לאף אחד מהם כבסיס, ולכן הנוסחה הנכונה תלויה במה שאתם באמת מנסים לבטא. הנחה באחוזים היא מקרה פרטי של שינוי באחוזים: מכפילים את המחיר המקורי באחוז ההנחה כדי לקבל את סכום החיסכון, ואז מחסירים אותו מהמחיר המקורי כדי לקבל את המחיר הסופי.
מאיפה מגיע הסימן % עצמו?
״אחוז״ באנגלית (percent) מגיע מהלטינית per centum, ״למאה״, דרך המונח המסחרי האיטלקי per cento — ״עבור מאה״ — שהיה בשימוש בערי-המדינה האיטלקיות לפחות מהמאה ה-15, כשהמסחר והבנקאות התרחבו והסוחרים נזקקו לקיצור מהיר לרווחים, ריבית והפסדים. הקיצור הכתוב המוקדם ביותר הידוע, מכתב יד המתוארך לסביבות 1425-1435, מציג ״pc״ עם לולאה קטנה שמייצגת את הסיומת האיטלקית ״-o״. במהלך מאתיים השנים הבאות ה-״p״ המקוצר נשמט לחלוטין ו-״cento״ התכווץ לשני עיגולים מופרדים בקו אופקי — סימן ה-% המודרני היה בשימוש מזוהה בטקסטים מתמטיים איטלקיים ואירופיים עד המאה ה-17, כמעט ללא שינוי ממה שמודפס על קבלה היום.
האם השימוש ב-מחשבון אחוזים הוא בחינם?
כן. מחשבון אחוזים חינמי לחלוטין, ללא הרשמה וללא מגבלות שימוש.
האם צריך להתקין תוכנה כלשהי?
לא. מחשבון אחוזים פועל ישירות בדפדפן שלכם — אין מה להוריד או להתקין.
האם המידע שלי נשאר פרטי?
הכול מתבצע על המכשיר שלכם. אנחנו לעולם לא מקבלים או שומרים את הקובץ או הטקסט שאתם מזינים ב-מחשבון אחוזים.